夫妻离婚时，争夺唯一孩子的抚养权，一般会怎么判定呢？

2岁以内的孩子，母亲具备抚养意愿和条件，一般由母亲抚养。

8岁以上的孩子，已经是限制民事行为能力人，法院要征求孩子的意见。

2到8岁的孩子，主要看谁抚养孩子对孩子更有利。法院会综合考虑，离婚前孩子主要由谁照顾，原则上不改变孩子原有的生活状态；若共同照顾的，就要看谁能给孩子提供更好的居住条件、教育条件，谁有更多时间精力给予孩子陪伴和照顾等。同等条件的，优先考虑不能再生育的一方；另一方多子女，优先考虑只有一个子女的一方。

哪些情况下可以变更抚养权呢？

离婚时确定了抚养权，离婚后一方要求变更孩子抚养权，双方协商一致是可以的。但另一方不同意的，要求变更一方必须要有法定的变更抚养权的理由和证据，才可能获得法院支持。比如抚养一方患严重疾病、因犯罪服刑、因残疾无力继续抚养的，不尽抚养义务的，虐待子女的，或抚养一方有吸毒、赌博、卖淫嫖娼等恶习影响子女身心健康的，8岁以上孩子自愿变更的，抚养一方拒绝另一方探视的等。但除了这些法定原因和正当理由，其他非法定的理由，例如认为抚养一方收入减少了些，抚养一方把孩子都带瘦了等，获得法院支持的可能性很小。

离婚协议约定不抚养一方不给抚养费，就真可以不给了吗？

即使双方约定不抚养一方不给抚养费，但是并不影响孩子要求另一方支付抚养费，因为支付抚养费是法定义务。

一方对于约定的抚养费不履行怎么办？

一方不履行离婚协议，另一方可以起诉并申请强制执行，但执行时只能申请已经发生的，所以在支付一方不配合的情况下，只有每隔一段时间申请一次。